舵机带宽测试系统设计与试验方法研究

舵机带宽测试系统设计与试验方法研究

舵机作为无人机系统中的重要执行机构，是一个高精 度的位置伺服系统，其工作原理是接收无人机自驾仪给出 的控制指令驱动无人机舵面偏转，改变无人机飞行姿态或飞行轨迹，以达到精确控制无人机飞行和完成规划航线任务的目的。舵机对输入指令的跟踪能力直接影响着无人机的飞行控制性能，由于舵机本身的复杂性、元件参数测量的困难性以及元件参数测量的不准确性，并受环境变化、元器件 老化等因素影响，检测舵机带宽指标对于保证控制系统设计的有效性，提高无人机飞行时的动态品质与制导、控制性 能指标尤为重要。传统舵机带宽测试采用的设备仪器是频谱分析仪，测试设备费用昂贵，采用手工记录测试结果自动化程度较低， 测试过程费时费力为解决这些问题，国内研制了基于 虚拟仪器的舵机测试系统，实现了对舵机频率特 更好的直观性和易操纵性，但是该舵机测试系统的研究对象主要是针对大型的模拟舵机，由于模拟舵机控制指令为电压信号，而数字舵机控制指令信号为 PWM信号，并且舵机负载扭矩加载系统量程较大，因此该测试系统并不适用于 小型数字舵机带宽测试。并且，作为舵机性能指标测试的专用设备，该测试系统方案未充分利用无人机系统自身现有设备，而是重新构建了一套软／硬件系统，需要采购硬件 设备，并基于其软件平台开发软件系统，研制周期较长，费 用高，并且功能单一。FUTABA、JR和 HITEC等公司的常用舵机产品已广 泛应用于小型无人机系统设计中，但产品说明书提供的参 数列表只包括尺寸、重量、最大偏转速度和最大扭矩，不提供带宽技术指标。针对该现状和无人机控制律设计的实际需求，本文首先介绍了数字舵机带宽测试原理和试验方法， 并以无人机自身设备为基础集成构建了小型数字舵机带宽测试方案，完成软硬件系统设计与开发，通过该测试系统对某型舵机带宽指标进行实际测试和分析，获得了最符合实 测结果的舵机标准近似二阶数学模型和性能指标从而为 无人机舵机选型和设计人员进行制导控制系统新一轮迭代设计提供了技术支持。

1. 舵机带宽测试方案

1.1带宽指标

控制数字舵机进行１度幅值的正弦偏转运动时，幅值 －３ｄＢ处的频率值称为舵机带宽指标。舵机带宽指标是由无人机本体自然频率确定，对于静稳定无人机一般可取 ５～１０倍［１３－１５］。对于静不稳定无人机系统，由于主要依靠飞行控制系统保证无人机满足飞行品质要求，因此对舵系统动态指标要求更高。

1.2测试及数据处理方法

本文采用频域响应法测量舵机带宽，选取频率测试点序列，依次在每个频率点上输入等幅正弦信号ｘ（ｔ）＝ ｓｉｎωｔ作为舵机激 励信号，并对输出信号进行取样，根据 线性系统理论，理想情况下系统稳态响应为 ｙ０（ｔ）＝ Ｂｓｉｎ（ωｔ＋φ），实际工程测试中有谐波和噪声干扰信号 Ｎ（ｔ），即ｙ０（ｔ）＝Ｂｓｉｎ（ωｔ＋φ）＋Ｎ（ｔ）。采用相关测量法对试验原始数据进行处理。为方便计 算，暂不 考虑噪声影响，假设Ｎ（ｔ）＝０。分别用ｓｉｎωｔ，ｃｏｓωｔ与ｙ（ｔ）进行互相关运算，有：

Ｎ（ｔ）≠０时，由于三角函数的正交性与噪声的独 立性，相关测量法相当于以当前激励频率 ω为中心频率的 带通滤波器，随着积分时间 Ｔ 的增加，输出信号中的谐波和干扰信号将被滤除。实验中采集数据为离散点序列，假 设采样率为ｓ，积分时间为Ｔ，则采样点数 Ｎ 为Ｔ·ｓ，相应的离散计算公式为：

ｙ（ｋ）为信号在第ｋ 个采样点的值，由上式可求得系统幅值增益Ａｍ 和相位φ为：

对每个实验点都按照上式进行求取。当获得了所有实验点的频率、输入和输出信号的幅值及二者的相位差后，即可绘制处舵机系统的波特图或幅频特性图。

 

2.舵机带宽测试系统设计

 

下面介绍以无人机自身设备为基础集成构建的小型数字舵机带宽测试方案，如图１所示，整个舵机带宽测试系统由硬件系统和软件系统组成，硬件系统包括舵机测试台架、无人机 飞控系统、待测舵机、舵偏角传感器、磁滞制动器、扭矩传感器 和工控机等。软件系统包括舵机带宽测试软件、人机交互软 件和数据记录软件，在无人机自身软系统基础上集成开发。

 带宽测试原理如图２所示，扭矩传感器、磁滞制动器、 舵偏角传感器以及待测舵机通过联轴器连接，以减小间隙， 并固定于舵机测试台架上。磁滞制动器是一种优越的扭矩控制设备，利用磁制原理通过控制输入的励磁电流产生连续可调的负载扭矩，且控制电流和输出扭矩具有较好的线性关系，实现舵机任意载荷谱的自动加载；扭矩传感器用于测定舵机实际受到的扭矩；飞控系统是整个测试系统的核 心，主要功能为：１）响应人机交互软件对舵机激励信号的配置，包括激励信号幅值、频率及执行时间等；２）输出不同频 率的正弦激励 ＰＷＭ 信号驱动待测舵机；３）通过舵偏角传感器实时采集舵机输出响应；４）记录保存各试验点数据，包 括时间、扭矩、输入指令以及输出响应数据等。

测试步骤及注意事项

3.以某型 ＦＵＴＡＢＡ 常用数字舵机为测试案例，简要阐 述试验过程中的测试步骤及注意事项。

试验步骤如下：

１）估算待测舵机频带，确定激励用的正弦信号幅值范 围和频率范围，将频率范围等分，并绘制试验表格，表格中 填好各试验点的幅值和频率值；

２）检查确认各测试系统设备连接正常后上电；

３）标定待测舵机输入激励 ＰＷＭ 指令和舵偏角采集输出电压信号与实际偏转角度对应表；

４）设置各试验点处待测舵机激励输入信号幅值、频率和执行时间；

５）启动舵机，记录并保存本次试验点响应数据；

６）重复步骤４）～５），直至所有试验点测试完毕；

７）调节磁滞制动器控制励磁电流输入，给待测舵机加 载指定的铰链力矩，重复步骤４）～６），完成不同负载情况下所有试验点测试；

８）整理和分析试验数据。整个测试过程中需要注意事项包括：１）测试数据应在 激励正弦信号的第５个周期后采集记录，以避免系统尚未稳定影响测量精度；２）随着频率的增大，防止因衰减过大导 致输出信号不明显，激励正弦信号的幅值也应逐渐递增，但须保证最大偏转角速度不要超过舵机指标要求；３）整个测 试过程中机进行频繁的换向操作，其温升较快，为避免 温升对测量结果的影响，在每个频率点测试完之后延迟一 段时间再进行下一点的测试。

4.试验结果与数据分析

4.1数据处理

图３所示为空载情况下０．１Ｈｚ频率测试点原始试验曲线，按提供的数据处理方法得到舵偏角传感器输出测量信号 与舵机输入控制指令的幅值比为１．０，相位差为－３．５°。汇总各频率测试点序列的幅频特性和相频特性实验结果，如图４所示，根据图４实测舵机的幅值和相位差与频率

待测舵机空载下０。１Ｈｚ频率响应试验曲线 的曲线结果可知，结合幅频特性和相频特性定义，可以得到 幅值下降－３ｄＢ时待测舵机的频率为３９．１４ｒａｄ／ｓ，即舵机 带宽 ωＨ 为 ６．２３ Ｈｚ，而相位差相差 －９０°时 的 频 率 为 ２１．５５ｒａｄ／ｓ，即舵机的相频特性（固有频率）ωｎ 为３．４３Ｈｚ。 

4.2 误差分析

不考虑舵机的死区和非线性，一般可以采用标准的二阶模型来模拟舵机真实响应特性：

按照上述标准二阶模型，可以计算舵机带宽ωＨ 与固有频率关系理论上为：

因此，当获得二阶等效模型的固有频率ωｎ 和阻尼比ξ 后，其幅频特性、相频特性及带宽就确定了。

 

对于二阶等效模型，阻尼比ξ 一般介于０到１，根 据 式（１１），舵机的带宽理论上介与固有频的０至倍之间，然而４．１节根据原始试验数据测得舵机幅频特性（带 宽）与相频特（固有频率）比 值 等 于１．８２，不属于上述理论范围，经分析研究认为：真实测量系统存在时间延迟，这对系统的幅频特性影响较小，因此幅频特性结过不需要修正，但系统延时对舵机相位滞后的影响很大，导致测得的相位误差较大，因此需要对相位差进行修正和补偿。

4.3延时修正和试验结果

为得到舵机实测的近似标准二阶模型，需要修正系统相位差，具体步骤如下：

１）假设延迟时间，修正各测试频率下测试相位差；

２）由测试频率与修正后的相位差插值得到系统相频特性（固有频率）；

３）计算得到系统阻尼比，确定系统二阶模型；

４）计算不同频率下系统二阶模型幅频特性和相频特性；

５）分别计算实测结果与对应频率下二阶模型对应频率下的幅频特性与相频特性差值的平方和；

６）改变延迟时间，寻求差值平方和最小时对应的延迟时间；

７）绘制实测结果与二阶模型ｂｏｄｅ图验证计算结果。

按照上述修正方案，通 过 ＭＡＴＬＡＢ 寻优算法得到系 统延迟时间为４６ｍｓ，

舵机标准二阶模型固有频率ωｎ 为 ４８．６３ｒａｄ／ｓ，阻尼比ξ为０．８５时，其幅频和相频特性曲线与实测系统差值平方和最小，两者对比曲线如图５所示，从 图５中可以看出二者曲线基本吻合，表明上述修正方案的正确性与可行性。

按照上述系统延迟修正方法对所有原始试验数据进行了处理分析，汇总得到该型舵机最终试验结果如表１所示，根据表１结果可知，在有负载情况下待测舵机带宽和阻尼比技术指标略有下降。

5.结论

本文针对常用数字舵机产品未提供舵机带宽技术指标的现状和无人机控制律设计的实际需求，兼顾技术先进性和工程实用性，基于无人机自身软硬件设备构建了小型数字舵机带宽测试系统，完成了测试系统的软硬件架构设计与集成，利用该测试系统对小型无人机常用数字舵机空载 和带载情况下的带宽指标进行了检测，考虑到实际测量系统存在时间延迟，修正并寻求了最符合实测结果的近似标 准二阶数学模型，建立了常用舵机实际性能数据库，为后续无人机研制和控制律优化设计提供了技术支持。实际工程 应用表明以无人机自身软／硬件系统为基础构建的舵机带宽测试系统方案可行，功能完备，可靠性好，成本低，为小型数字舵机带宽指标检测提供一种新手段。

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